Разделы

Авто
Бизнес
Болезни
Дом
Защита
Здоровье
Интернет
Компьютеры
Медицина
Науки
Обучение
Общество
Питание
Политика
Производство
Промышленность
Спорт
Техника
Экономика

Нелинейная регрессия

Уравнение нелинейной регрессии также можно получить с помощью метода наименьших квадратов.

При этом возможны 2 подхода: либо тип уравнения фиксируется сразу, либо уравнение подвергается уточнению.

Уравнение регрессии можно считать окончательным, если соответствующая ему дисперсия незначимо отличается от дисперсии случайных наблюдений.

Часто теоретические предпосылки позволяют определить тип уравнения регрессии. Например, зависимость проводимости полупроводника от температуры- экспоненциальная.

Другие зависимости могут иметь логарифмический, степенной, гиперболический и др. вид.

Вычисление уравнений нелинейной регрессии можно значительно упростить, если путем замены переменных нелинейную зависимость преобразовать к линейной, параметры которой находят с помощью метода наименьших квадратов. После чего путем обратного преобразования находят параметры исходной нелинейной зависимости.

Пусть , - исходные данные, для которых необходимо получить уравнение нелинейной регрессии, а – это преобразованные данные, для которых находится линейная зависимость

Делая обратные преобразования, находим , тем самым получаем уравнение нелинейной регрессии .

Для некоторых типов нелинейных регрессий составим таблицу:

Уравнение регрессии

Уравнение нелинейной регрессии можно получить в виде полинома некоторой степени. Если степень полинома заранее не определена, то для определения степени находят начальное уравнение регрессии и вычисляют для него дисперсию; после чего степень полинома увеличивают на единицу и получают новое уравнение регрессии, для которого также вычисляют дисперсию. Если после увеличения степени полинома произошло значимое уменьшение (устанавливается по критерию Фишера), то степень полинома снова увеличивают на единицу и т.д. до тех пор, пока не будет происходить значимого уменьшения дисперсии.

Дата публикации:2014-01-23

Просмотров:371

Вернуться в оглавление:

Комментария пока нет...


Имя* (по-русски):
Почта* (e-mail):Не публикуется
Ответить (до 1000 символов):







 

2012-2018 lekcion.ru. За поставленную ссылку спасибо.