Разделы

Авто
Бизнес
Болезни
Дом
Защита
Здоровье
Интернет
Компьютеры
Медицина
Науки
Обучение
Общество
Питание
Политика
Производство
Промышленность
Спорт
Техника
Экономика

ПОЛЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ДИПОЛЯ.

ОСНОВНАЯ ЗАДАЧА ЭЛЕКТРОСТАТИКИ.

Получить формулу для расчета потенциала точки поля заряда q равномерно распределенного по поверхности сферы радиусом R. Вычислить потенциал поверхности сферы.

Прямая задача – по известному распределению зарядов найти функциональную зависимость от координат для вектора напряженности и для потенциала.

Обратная задача - по известным функциям для вектора напряженности и потенциала рассчитать распределение зарядов в пространстве.

Для решения прямой задачи и однозначного определения вектора напряженности необходимо знать три скалярные функции. Поэтому получим связь между плотностью распределения зарядов и потенциалом.

, , ,

- оператор Лапласа (лапласиан), псевдовектор

- уравнение Пуассона, дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных, которое позволяет при заданном распределении зарядов и известных начальных условиях найти потенциал.

При отсутствии в пространстве свободных зарядов: - уравнение Лапласа.

Уравнения Пуассона и Лапласа позволяют (при известных начальных условиях) решить и прямую и обратную задачи электростатики.

Электрическим диполем называется система двух равных по величине и противоположных по знаку точечных зарядов, расположенных на расстоянии малом по сравнению с расстоянием, на котором рассматривается эта система.

Решим прямую задачу электростатики на примере расчета напряженности поля точечного диполя.

Напряженность поля диполя в любой точке можно найти по принципу суперпозиции (рис.21):

,

Из рис.21 видно, что величина и направление и , проведенных от точечных зарядов, различны для каждой точки поля. Найти вектор напряженности таким путем сложно.

Плечом диполя называется вектор, проведенный от отрицательного заряда к положительному.

Дипольным моментом называется вектор равный произведению модуля заряда на плечо диполя:

Рассмотрим модель жесткого диполя, т.е. плечо и момент диполя – величины постоянные. По принципу суперпозиции потенциал любой точки поля равен:

Введем радиус-вектор от середины плеча диполя в данную точку поля и угол Q между радиусом-вектором и плечом диполя .

РИС.21 РИС.22

,

Потенциал зависит от величины радиуса –вектора и угла , определяющего направление радиуса-вектора относительно плеча диполя. Так как ,

представим вектор напряженности в виде двух векторов:

,

Рассмотрим точки расположенные на линии совпадающей с плечом диполя, при Q=00 или Q=1800. EQ=0,

Для точек поля, равноудаленных от обоих зарядов Q=900 или Q=2700: Еr=0,

Модель электрического диполя используется при расчетах характеристик электрического поля, созданного в целом нейтральной системой зарядов, а также при описании процессов происходящих внутри диэлектриков, помещенных в электрическое поле.

Дата публикации:2014-01-23

Просмотров:461

Вернуться в оглавление:

Комментария пока нет...


Имя* (по-русски):
Почта* (e-mail):Не публикуется
Ответить (до 1000 символов):







 

2012-2018 lekcion.ru. За поставленную ссылку спасибо.