Разделы

Авто
Бизнес
Болезни
Дом
Защита
Здоровье
Интернет
Компьютеры
Медицина
Науки
Обучение
Общество
Питание
Политика
Производство
Промышленность
Спорт
Техника
Экономика

Градиент потенциальной энергии

Консервативная сила выражается через потенциальную энергию следующим образом:
.

Введем дифференциальный оператор градиент (grad) или "набла"
() -- это одно и то же.
.

Зная потенциальную энергию частицы, можно простым дифференцированием найти действующую на нее консервативную силу:
.

Наоборот, по выражению для силы можно интегрированием найти потенциальную энергию частицы.

 

Эквипотенциальные поверхности

Геометрическое место точек, в которых потенциальная энергия (или потенциал) одинакова, называется эквипотенциальной поверхностью. Уравнение такой поверхности имеет вид: .

При перемещении по этой поверхности dU=0, и из выражения  следует, что проекция силы на эквипотенциальную
поверхность Fl всегда равна нулю.

Поэтому вектор силы всегда перпендикулярен эквипотенциальной поверхности.

Вектор силы направлен в сторону убывания (уменьшения) потенциальной энергии, и в этом же направлении под действием этой силы
будут ускоряться все тела.

Вывод: grad U -- это вектор, направленный по нормали к эквипотенциальной     поверхности в сторону возрастания U и равный по величине наибольшей скорости изменения потенциальной энергии в пространстве: .

Дата публикации:2012-10-16

Просмотров:2332

Вернуться в оглавление:

Комментария пока нет...


Имя* (по-русски):
Почта* (e-mail):Не публикуется
Ответить (до 1000 символов):







 

2012-2018 lekcion.ru. За поставленную ссылку спасибо.