Разделы

Авто
Бизнес
Болезни
Дом
Защита
Здоровье
Интернет
Компьютеры
Медицина
Науки
Обучение
Общество
Питание
Политика
Производство
Промышленность
Спорт
Техника
Экономика

Фокусировка электронного пучка

Помимо задачи формирования ускоряющего поля внутри секции ЛИУ не менее важной по значимости является задача нахождения таких условий внутри ускорительной трубки, которые обеспечили бы устойчивое равновесие при транспортировке интенсивного электронного пучка в вакуумном канале на расстояние в десятки и даже сотни метров. Одним из возможных способов фокусировки интенсивного РЭП при ускорении в ЛИУ является наложение сильного однородного ведущего магнитного поля, особенно это необходимо в случае, когда энергия электронов не превышает 3-5МэВ. При более высоких энергиях достаточно применить магнитное поле коротких соленоидов, расположенных между секциями индукционной системы. При фокусировке однородным магнитным полем воздействие различного вида неустойчивостей сказывается в меньшей степени, чем в периодическом магнитном поле.

Хотя интенсивные электронные пучка в большинстве своем неламинарны, однако рассмотрение уравнения для границы ламинарного потока электронов в параксиальном приближении дает возможность приближенно оценить влияние различных факторов на движение электронов внутри пучка, а также найти величину магнитного поля, которое необходимо для осуществления равновесия пучка в канале. Предположим, что в пространстве дрейфа с однородным сильным магнитным полем  имеется «холодный» аксиально-симметричный изоскоростной () пучок электронов, стартовавших с катода, находящегося в нулевом магнитном поле. Из аксиальной симметрии задачи, очевидно, что сохраняется обобщенный азимутальный импульс электронов, равный на катоде нулю:
.                                                                  (7.7)
Применяя теорему Стокса для величины , легко получим:
                                                                   (7.8)

Из уравнения Максвелла  можно выразить поперечное электрическое поле  следующим образом:
,                                                          (7.9)
где - полный ток пучка, а - ускоряющее поле. Также легко можно выразить азимутальную компоненту магнитного поля через ток пучка и радиус:
 .                                                              (7.10)

Подставляя выражения (7.7-7.10) в радиальную компоненту уравнения движения электрона, получим:
,                 (7.11)
откуда в приближении однородности ускоряющего поля , легко получить оценку на величину продольного магнитного поля , обеспечивающего равновесие пучка в пространстве дрейфа:
                                                       (7.12)    

Далее выражая радиальный импульс электрона, можно получить следующее уравнение движения электрона, находящегося на границе пучка:
,                    (7.13)
из которого получается уравнение огибающей пучка:
           (7.14)
Подпись:    Рис. 7.4. Огибающие ламинарного пучка электронов  при , [1]. Кривая 1 относится к равновесным величинам радиуса и угловой расходимости пучка, кривая 2 - соответствует величине радиуса пучка, превышающей равновесную на 2мм, и нулевой величине расходимости.     Из численного решения уравнения (7.14) для случая однородного по z ускоряющего поля в ЛИУ в работе [1, с. 124] получены следующие результаты. Если пучок входит в область магнитного поля при равновесных условиях, т.е. при равенстве радиуса пучка и  величины , определяемой (7.12), а также совпадении угловой расходимости пучка с ее равновесной величиной, то радиус такого пучка монотонно убывает по мере ускорения электронов пучка как (см. кривую 1 на рис. 7.4). Однако, если начальные условия не соответствуют равновесным, то огибающая пучка испытывает колебания, нарастающие по мере движения пучка (кривая 2 на рис.7.4.).
В этой же работе подробно рассмотрена задача о выборе условий, необходимых для реализации равновесия электронного пучка в процессе его движения внутри ускорительного тракта в ЛИУ для случаев ламинарного и неламинарного пучков, а также экранированного и неэкранированного катодов. С помощью численных расчетов показано, что в системе с продольным однородным магнитным полем обеспечивается устойчивость равновесия пучка как при ускорении, так и при дрейфе, в случае отклонения начальных условий от равновесных при изменении тока пучка  и величины неоднородности магнитного поля менее 5%.

Также показано, что в случае периодической зависимости магнитного поля от координаты z, обусловленной конечной протяженностью отрезков соленоида, расположенных между ускоряющими секциями, только вблизи некоторого оптимального значения величины магнитного поля пучок проходит весь ускорительный тракт без потерь, в то время как отклонение от этого значения приводит к выпадению пучка на стенки ускорителя.

Дата публикации:2012-10-20

Просмотров:2016

Вернуться в оглавление:

Комментария пока нет...


Имя* (по-русски):
Почта* (e-mail):Не публикуется
Ответить (до 1000 символов):







 

2012-2018 lekcion.ru. За поставленную ссылку спасибо.