Разделы

Авто
Бизнес
Болезни
Дом
Защита
Здоровье
Интернет
Компьютеры
Медицина
Науки
Обучение
Общество
Питание
Политика
Производство
Промышленность
Спорт
Техника
Экономика

Внешние и внутренние.

Внешней силой называется механическое воздействие одного тела на другое тело.

Из физики твердого тела известно, что между двумя частицами ма­териала существуют силы взаимного притяжения и отталкивания, которые зависят от среднего расстояния между ними, а, следовательно, изменяются при деформации.

Внутренние силы (силы упругости) — это силы взаимодействия меж­ду частицами тела, возникающие под действием внешних сил. Они представляют собой привращение сил взаимодействия между частицами тела при действии на него внешних сил.

Для определения внутренних сил по заданным внешним силам ис­пользуют метод сечений, который заключается в том, что тело мысленно разрезают плоскостью на две части, любую из частей отбрасывают и вза­мен отброшенной к сечению оставшейся части прикладывают внутренние силы, действовавшие до разреза. Оставленную часть рассматривают как самостоятельное тело, находящееся в равновесии под действием внешних сил и приложенных к сечению внутренних сил.

Рассмотрим какое-либо произвольно нагруженное тело (рис. 3.1) и применим к нему метод сечений.

Мысленно разрезаем тело на две части поперечным сечением, в котором определяются внутренние силы. Правую часть отбросим (рис. 3.2). Действие от­брошенной части на оставленную заме­няем внутренними силами в сечении, пе­реводя их в разряд внешних сил путем приведения к центру тяжести сечения С в виде главного вектора R и глав­ного момента М: Векторы R и М являются статическим эквивалентом системы внутренних сил, действующих в рассматриваемом сечении

¯R=¯N+¯Qx+¯Qy , ¯M=¯Mx+¯My+¯Mz,

Составляющие главного вектора ¯R и главного момента ¯М внутренних сил называются внутренними силовы­ми факторами. Их величину определяют из условий равновесия оставленной части тела:

Σ Fx = 0 → Qx - поперечные силы

Σ Fy = 0 → Qy - поперечные силы

Σ Fz = 0→ N - продольная сила

Σ Мx = 0 →Мx - изгибающие моменты

Σ Му = 0 →Му - изгибающие моменты

Σ Мz = 0 →Мz = Tk - крутящий момент

В зависимости от вида нагружения в сечениях тела может возникать от одной до шести составляющих внутренних сил. Четырем видам внут­ренних силовых факторов соответствуют четыре вида простых деформа­ций бруса:

N - соответствует деформация - растяжение (сжатие);

Qx , Qy ~ соответствует деформация — сдвиг (срез);

Мх, My - соответствует деформация - изгиб;

Mz = Tk - соответствует деформация - кручение.

Сложная деформация бруса представляет собой совокупность не­скольких простых деформаций (изгиб с растяжением-сжатием, изгиб с кручением и др.).

Внутренние силовые факторы в различных поперечных сечениях те­ла, как правило, неодинаковы. График изменения внутренних сил (или факторов) по длине тела называется эпюрой внутренних сил (силовых факторов).

4.2. Интенсивность внутренних сил и деформации

4.2.1. Напряжение, его характеристика и условие прочности

Рассмотрим произвольно нагруженное тело и применим к нему ме­тод сечений (рис. 3.3). Распределение внутренних усилий по сечению за­ранее неизвестно и составляет одну из главных задач дальнейшего иссле­дования.

Выделим в сечении бесконечно малый элемент площадью ΔА в окре­стности произвольной точки К. Ввиду малости этого элемента можно считать, что в его пределах внутренние силы, приложенные в различных точках, одинаковы по модулю и направлению и, следовательно, представляют собойсистему параллельных сил.

Рис. 3.3. А- площадь сечения, ΔА -малая площадка в окрестности точ­ки К, ΔR - равнодействующая внутренних сил на площадке ΔА.

 

Равнодействующую этой системы обозна­чим ΔR.

Разделив ΔR на величину элементарной площадки ΔА, получим ин­тенсивность внутренних сил. Величина, характеризующая интенсивность внутренних сил, называется напряжением.

Среднее напряжение на элементарной площадке ΔА равно:

(3.1)

Рср = ΔR / ΔА

Таким образом, напряжение есть внутренняя сила, отнесенная к еди­нице площади сечения. Это векторная величина (рис. 3.4).

Единицей напряжения в СИ является Паскаль. 1 МПа (мегапаскаль) = 106 Па.

Равнодействующую ΔR можно разложить на составляющие

ΔR = ΔN + ΔQX + ΔQy.

Вектор истинного напряжения раскладывают на составляющие: перпендикулярную к сечению и лежащую в плоскости сечения

(рис. 3.4). р = √σ2 + τ2, (3.3)

 

 



где σ = ΔN / ΔA --нормальное напряжение , τ = √τ2х + τ2 у,касательное напряжение;

τх = ΔQX / ΔА;

τ у = ΔQу / ΔА;

р = √σ2 + τ х2 + τу2

Экспериментальными исследованиями установлено, что влияние ука­занных напряжений на прочность материала различно, и потому в даль­нейшем окажется необходимым всегда раздельно рассматривать составляющие вектора напряже­ний

(σ и τ).

Напряжение зависит не только от положения точки, но и от направления сечения, прове­денного через эту точку.

Дата публикации:2014-01-23

Просмотров:487

Вернуться в оглавление:

Комментария пока нет...


Имя* (по-русски):
Почта* (e-mail):Не публикуется
Ответить (до 1000 символов):







 

2012-2018 lekcion.ru. За поставленную ссылку спасибо.