Разделы

Авто
Бизнес
Болезни
Дом
Защита
Здоровье
Интернет
Компьютеры
Медицина
Науки
Обучение
Общество
Питание
Политика
Производство
Промышленность
Спорт
Техника
Экономика

Многолучевая интерференция. Дифракционная решетка

Практический интерес представляет интерференция не двух, а большего числа когерентных пучков. Например, интерференция в системе, называемой  дифракционной решеткой. Это - система из N одинаковых щелей, расположенных на равном расстоянии  d  (постоянная решетки) друг от друга. При нормальном падении на решетку плоского волнового фронта с длиной волны   каждая щель будет когерентным источником, излучающим свет во всех направлениях. Линза (роль которой может выполнять глаз) соберет параллельные пучки света в одну точку P экрана (параллельные пучки, распространяющиеся в других направлениях, будут собраны в других точках экрана). Разность хода волн, приходящих от соседних щелей, равна
, т.е. колебания вектора  от каждой последующей щели сдвинуты по фазе на

по сравнению с колебаниями  от предыдущей щели.

Следовательно,
 
,
(так как амплитуды колебаний  в световой волне, приходящей от каждой щели, одинаковы).

Складывая эти колебания методом векторной диаграммы определяем главные максимумы интенсивности света, прошедшего через дифракционную решетку.  Они получаются из условия ,  где m - целое число.

При выполнении этого условия, т.е. в точках экрана, соответствующих условиям главных максимумов, интенсивность света возрастает по сравнению с интенсивностью света , приходящего от  одной щели, в раз :
(Решетку можно изготовить, нанеся на основу
                 штрихов  - тогда  яркость света возрастет в раз !)

Но между соседними главными максимумами расположены (N-1) минимумов интенсивности, соответствующих нулям числителя :
,    где m - целое число, не равное 

- условие дополнительных минимумов.  Получаемая при этом интерференционная картина такова :
очень яркие и узкие линии, соответствующие главным  максимумам для света с длиной волны  , разделены участками, где интенсивность света очень мала из-за наличия дополнительных минимумов. Если на решетку направить белый свет с разными длинами волн, то она разделит его на все цвета радуги, образуя спектры порядка m.

По критерию Рэлея два пика интенсивности еще можно увидеть раздельно, если минимум первого пика совпадает с максимумом второго, т.е.    или
.

Отношение     называется разрешающей способностью ди-фракционной решетки. Из этой формулы следует, что разрешающая способность пропорциональна числу щелей N. Чем больше N , тем более узкие и яркие линии получаются в интерференционной картине.

Дата публикации:2012-10-16

Просмотров:1879

Вернуться в оглавление:

Комментария пока нет...


Имя* (по-русски):
Почта* (e-mail):Не публикуется
Ответить (до 1000 символов):







 

2012-2018 lekcion.ru. За поставленную ссылку спасибо.