Доказательство и опровержение в логике

 Доказательство — это логический прием, обосновывающий истинность какого-либо суждения с помощью других суждений, истинность которых уже доказана.

Во всяком доказательстве различают: тезис, основания (аргументы, доводы) и демонстрацию (форму доказательства).

Тезисом называется суждение, истинность которого требуется доказать.      Основаниями(аргументами, доводами) называются истинные суждения, с помощью которых обосновывается тезис.

Формой доказательства или демонстрацией называется способ логической связи между тезисом и основаниями. Демонстрация может принимать форму различных умозаключений:

 1. Это может быть форма дедуктивных умозаключений, тогда рассуждение идет по следующим схемам:

 2. Возможна и форма индуктивных умозаключений:

а1, a2, a3, .. .an -> Т

В случае неполной индукции тезис обосновывается лишь с большей или меньшей степенью вероятности, для достоверного обоснования используют дополнительную аргументацию.

3. Встречается также форма рассуждения по аналогии:

А1 ( А имеет признаки К, Р, М, Н)

 А2  ( В имеет признаки К, Р, М)

Т, следовательно, В, по-видимому, имеет признак Н.

 В случае нестрогой аналогии для доказательства тезиса используется дополнительная аргументация.

Различные формы обоснования тезиса могут применяться как самостоятельно, так и в сочетаниях.

Доказательства делятся на прямые и косвенные.

Прямым называется доказательство, при котором истинность выдвинутого тезиса непосредственно обосновывается аргументами.

Косвенным называется доказательство, при котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путем доказательства ложности антитезиса. Косвенные доказательства широко используются в так называемых «точных» науках, где оно носит название «доказательства от противного».

 Опровержение — это логический прием, при помощи которого устанавливается ложность или недоказанность выдвинутого положения. Различают следующие виды опровержения: а) опровержение тезиса, б) опровержение аргументов, в) опровержение связи тезиса с аргументами.

Читайте далее:

• Правила и ошибки в доказательстве и опровержении.