Разделы

Авто
Бизнес
Болезни
Дом
Защита
Здоровье
Интернет
Компьютеры
Медицина
Науки
Обучение
Общество
Питание
Политика
Производство
Промышленность
Спорт
Техника
Экономика

Единица электроемкости – фарад (Ф).

Для примера рассчитаем электроемкость уединенного проводника, имеющего форму сферы. Используя соотношение между потенциалом и напряженностью электростатического поля, запишем

[R — радиус сферы].

При вычислении полагаем, что j¥= 0. Исходя из соотношения (3.50), получаем, что электроемкость уединенной сферы равна

Из этого соотношения видно, что электроемкость зависит как от геометрии проводника, так и от относительной диэлектрической прони­цаемости среды.

Известно, что электроемкость проводника в общем случае зависит как от среды, в которой он находится, так и от расположения окружаю­щих его проводников. Практический интерес представляют конденсато­ры система из двух проводников, обкладок, разделенных диэлектри­ком, толщина которого мала по сравнению с размерами обкладок. Элек­троемкость определяется геометрией конденсатора и диэлектрическими свойствами среды, заполняющей пространство между обкладками.

По форме исполнения различают плоские, цилиндрические, сфери­ческие и слоистые конденсаторы. Электроемкость плоского конденсатора ,

где S - площадь пластины, d - расстояние между пластинами.

Для получения необходимой электроемкости конденсаторы соеди­няют в батарею. Различают два вида соединений: параллельное и после­довательное.

При последовательном соединении конденсаторов:

q1= q 2= ...= q n= q 0; ;

При параллельном соединении конденсаторов:

U1=U2=...=Un=U0; q0 = q1+ q2+ ...+qn=; C0=C1+C2+...+Cn=.

 

§12. Энергия электростатического поля.

Пусть два заряда q1 и q2 находятся на расстоянии r друг от друга. Каждый из зарядов, находясь в поле другого заряда, обладает потенци­альной энергией. ,

где j12 и j21 — соответственно потенциалы поля заряда q2 в точке нахожде­ния заряда q1 и заряда q1 в точке нахождения заряда q2 . Для точечных зарядов: ;

Следовательно, или

Таким образом

Энергия электростатического поля системы точечных зарядов равна

– потенциал поля, создаваемого п – 1 зарядами (за исключением qi) в точке, в которой находится заряд qi..

Энергия уединенного заряженного проводника.Уединенный незаряженный проводник можно зарядить до потен­циала j, многократно перенося порции заряда dq из бесконечности на проводник. Элементарная работа, которая совершается против сил поля, в этом случае равна

Перенос заряда dq из бесконечности на проводник изменяет его по­тенциал на dj, тогда .

Следовательно,

т. е. при переносе заряда dq из бесконечности на проводник увеличиваем потенциальную энергию поля на

Проинтегрировав данное выражение, находим потенциальную энер­гию электростатического поля заряженного проводника при увеличении его потенциала от 0 до j:

Применяя соотношение j = q/C, получаем следующие выражения для потенциальной энергии:

,

Если имеется система двух заряженных проводников (конденсатор), то полная энергия системы равна сумме собственных потенциальных энергий проводников и энергии их взаимодействия:

W=,

где U=–разность потенциалов между обкладками. Полученные формулы справедливы при любой форме обкладок конден­сатора.

Для плоского конденсатора: , тогда : . Полученная формула показывает, что энергия конденсатора выражается через величину, характеризующую электростатическое поле, – напряженность Е. Объемная плотность энергии электростатического поля (энергия единицы объема): .

 

Дата публикации:2014-01-23

Просмотров:409

Вернуться в оглавление:

Комментария пока нет...


Имя* (по-русски):
Почта* (e-mail):Не публикуется
Ответить (до 1000 символов):







 

2012-2018 lekcion.ru. За поставленную ссылку спасибо.