Разделы

Авто
Бизнес
Болезни
Дом
Защита
Здоровье
Интернет
Компьютеры
Медицина
Науки
Обучение
Общество
Питание
Политика
Производство
Промышленность
Спорт
Техника
Экономика

Пример 3.

Найти экстремум функции при условии, что .

В данном случае и будет равен нулю только при , что противоречит условию связи.

Запишем функцию Лагранжа

.

Необходимые условия существования экстремума будут иметь вид

.

Решая эту систему, получим . Есть только одна точка возможного условного экстремума . Окаймленная матрица Гессе в этой точке будет иметь вид

.

В нашем случае , , следовательно, нужно исследовать знаки угловых миноров и .

Имеем:

, .

Поскольку знаки и совпадают со знаком , то согласно достаточному условию в точке имеем условный минимум и значение функции в этой точке .

 

Дата публикации:2014-01-23

Просмотров:389

Вернуться в оглавление:

Комментария пока нет...


Имя* (по-русски):
Почта* (e-mail):Не публикуется
Ответить (до 1000 символов):







 

2012-2018 lekcion.ru. За поставленную ссылку спасибо.