Разделы

Авто
Бизнес
Болезни
Дом
Защита
Здоровье
Интернет
Компьютеры
Медицина
Науки
Обучение
Общество
Питание
Политика
Производство
Промышленность
Спорт
Техника
Экономика

Свойства математического ожидания.

1) Если все значения СВ не меняя их вероятностей увеличить или уменьшить на некоторое число а, то M(X) изменится на это же число M(X+a)=M(X)+a, a=const.

2) Если все значения СВ не меняя их вероятности увеличить или уменьшить в некоторое число раз, то M(X) увеличится или уменьшится во столько же раз: M(aX)=a*M(X), a=const.

3) M(X) суммы СВ X и Y равна сумме M(X) и M(Y): M(X+Y)=M(X)+M(Y)

4)математическое ожидание произведения неизвестных СВ X и Y равно произведению M(XY)=M(X)*M(Y); X и Y – независимые.

Если представить что значение СВ рассеяны вдоль числовой оси, то математическое ожидание играет роль центра этого рассеивания. Нужна ещё характеристика показывающая как сильно рассеяны значения СВ. Вокруг этого центра, такой характеристикой является дисперсия.

Дисперсия СВХ – M(X) квадрата отклонения этой величины от её мат. ожидания.

D(X)=M(X-MX)2

Для ДСВ дисперсию можно представить:

Если все значения ДСВ равновероятны, то

D(X)=Σ(xi-MX)2/n

НСВ.

Легко показать, что DX=MX2-(MX)2

Дата публикации:2014-01-23

Просмотров:498

Вернуться в оглавление:

Комментария пока нет...


Имя* (по-русски):
Почта* (e-mail):Не публикуется
Ответить (до 1000 символов):







 

2012-2019 lekcion.ru. За поставленную ссылку спасибо.