Разделы

Авто
Бизнес
Болезни
Дом
Защита
Здоровье
Интернет
Компьютеры
Медицина
Науки
Обучение
Общество
Питание
Политика
Производство
Промышленность
Спорт
Техника
Экономика

Интегрирующее и дифференцирующее звенья

 

Интегрирующее звено имеет передаточную функцию К(р) = К / р. Переходная характеристика такого звена имеет вид

h(t)=α t, где α = arctg K (рис. 7.2, а).

 

Рис. 7.2. Характеристики интегрирующего звена: а) переходная характеристика; б) частотные характеристики.

 

АФ Х интегрирующего звена имеет вид:

 

.

 

Примеры такого звена: конденсатор, для которого входной величиной является ток, выходной – напряжение; бункер для зерна; электрический двигатель, если входная величина угловая скорость, выходная – угол поворота ротора и др.

Для интегрирующего звена входная величина х и выходная у связаны зависимостью

 

.

 

Дифференцирующее звено (идеальное) обладает передаточной характеристикой вида К(р) = К·р, а переходной характеристикой в виде дельта - импульса - . Для реального дифференцирующего звена, его еще называют форсирующим или ускоряющим, передаточная функция имеет вид

 

где К – коэффициент передачи; - постоянная времени, характеризующая инерционные свойства звена.

Удобными для анализа моделями дифференцирующего звена являются звенья, состоящие из - и RL – элементов (Рис.7.3). Для них τ = или τ = R / L .

Рис.7.3. Модели дифференцирующего звена.

 

Переходная и частотные характеристики реального дифференцирующего звена приведены на рис. 7.4, а, б.

 

Реальное интегрирующее звено (апериодическое звено первого порядка). Оно описывается линейным дифферен-циальным уравнением первого порядка

 

 

Если в качестве х принять сигнал 1(t), то получим переходную характеристику

 

h(t)=K(1-e-t/τ).

 

Рис. 7.4. Характеристики реального дифференцирующего звена: а) переходная характеристика; б) частотные характеристики.

 

Если в исходном линейном дифференциальном уравнении прейти к изображениям

 

; ,

 

то получим алгебраическое уравнение

 

.

 

Отсюда

 

 

АФХ получим при р = ,

 

.

 

Перейдя к алгебраической форме АФХ (умножив числи-тель и знаменатель на ), получим

 

.

 

Амплитудно-частотная характеристика (модуль К(jω))

 

,

 

фазо-частотная характеристика (аргумент К(jω) )

 

φ(ω) = – arctg(ωτ).

 

Графические изображения частотных характеристик приведены на рис.7.5, а. На рис. 7.5, б показан вид АФХ рассматриваемого звена, изображенной на комплексной плоскости.

 

Рис. 7.5. Частотные характеристики апериодического звена первого порядка: а) АЧХ и ФЧХ; б) АФХ и годограф.

Годографом называют линию, описываемую концом вектора на комплексной плоскости при изменении частоты ω от нуля до бесконечности.. Как видно из рис. 7.5, б, годограф апериодического звена – полуокружность.

Моделями реального интегрирующего звена являются звенья, состоящие из - и RL – элементов (Рис.7.6). Для них х=и1, у = и2, τ = или τ = R / L .

 

 
Рис.7.6. Модели реального интегрирующего звена.

 

Дата публикации:2014-01-23

Просмотров:776

Вернуться в оглавление:

Комментария пока нет...


Имя* (по-русски):
Почта* (e-mail):Не публикуется
Ответить (до 1000 символов):







 

2012-2018 lekcion.ru. За поставленную ссылку спасибо.