Разделы

Авто
Бизнес
Болезни
Дом
Защита
Здоровье
Интернет
Компьютеры
Медицина
Науки
Обучение
Общество
Питание
Политика
Производство
Промышленность
Спорт
Техника
Экономика

РАЗВЕТВЛЕННАЯ ЦЕПЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА. МЕТОД ПРОВОДИМОСТЕЙ.

На практике часто используются разветвленные цепи, в которых необходимо рассчитать токи во всех ветвях и ток всей цепи, а также активную, реактивную и полную мощность цепи.

ЦЕПЬ ИЗ ДВУХ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЕТВЕЙ.

Рассмотрим простейшую цепь переменного тока, состоящую из двух параллельных ветвей с последовательно включенными активными сопротивлениями и катушками индуктивности и подключенную к источнику синусоидального напряжения (рис.151). В соответствии с законом сохранения заряда сила мгновенного тока в неразветвленной части цепи будет равна сумме токов в параллельных ветвях .

В каждой ветви ток будет отставать от напряжения на ветви (см. § 52), а напряжение на ветвях общее. Поэтому построим векторную диаграмму токов, считая, что мгновенные значения токов в первой и второй ветвях отстают от напряжения соответственно на и (рис.152).

 

РИС.151 РИС.152 РИС.153 РИС.154

 

Амплитудные и действующие значения силы токов в ветвях можно найти, используя следующие соотношения:

, , , , .

Используя векторную диаграмму и эти соотношения, можно найти действующее значение силы тока и сдвиг фаз между током и напряжением:

,

, где и .

Соответственно можно рассчитать активные, реактивные и полные мощности ветвей: , , ,

, , , а также активную, реактивную и полную мощность всей цепи:

, , .

Если в одной из ветвей будет включена емкостная нагрузка, то вектор силы тока в этой ветви будет опережать вектор напряжения на некоторый угол, а величина суммарного тока и сдвиг фаз будут определяться соотношением реактивных сопротивлений ветвей.

МЕТОД ПРОВОДИМОСТЕЙ.

Если в цепи больше двух параллельных ветвей, то для рационального расчета используется метод проводимостей, который основан на следующем.

1)Ток в каждой цепи является векторной суммой активной и реактивной составляющих (рис.153). Например, для рассмотренной выше цепи действующие значения токов в ветвях можно рассчитать по следующим формулам: ,

2)Активные составляющие совпадают по фазе с напряжением и равны: , ,

, , где g1 и g2- активные проводимости первой и второй ветвей.

3) Реактивные составляющие токов отличаются по фазе от напряжения на и рассчитываются по формулам:

, , , , где b1 и b2 – реактивные проводимости первой и второй ветвей.

Тогда: , , где и - полные проводимости обоих ветвей.

Проводимость всей цепи может быть рассчитана по формуле :

, где g=g1+g2 и b=b1+b2 и представлена треугольником проводимостей (рис.154), который является следствием векторной диаграммы токов.

4)Общая сила тока в цепи может быть рассчитана как модуль векторной суммы активной и реактивной составляющих , где и .

5)Сдвиг фаз между током и напряжением: или .

6)Активную, реактивную и полную мощность цепи можно рассчитать по формулам: , , ,

В общем случае разветвленной цепи применяют метод эквивалентных (равнозначных) схем, т.е. цепь последовательно упрощают, заменяя сопротивление разветвленных участков эквивалентными сопротивлениями. Для этого рассчитывают активные и реактивные проводимости параллельных ветвей, а затем полную проводимость и сопротивление разветвленного участка. В результате разветвленная цепь заменяется неразветвленной – эквивалентной. Затем рассчитывается ток, сдвиг фаз между током и напряжением, активная, реактивная и полная мощность цепи.

 

 

Дата публикации:2014-01-23

Просмотров:812

Вернуться в оглавление:

Комментария пока нет...


Имя* (по-русски):
Почта* (e-mail):Не публикуется
Ответить (до 1000 символов):







 

2012-2018 lekcion.ru. За поставленную ссылку спасибо.