Разделы

Авто
Бизнес
Болезни
Дом
Защита
Здоровье
Интернет
Компьютеры
Медицина
Науки
Обучение
Общество
Питание
Политика
Производство
Промышленность
Спорт
Техника
Экономика

Передаточная функция

 

Передаточной функцией элемента (системы) называют отношение изображения выходной величины к изображению входной величины, т. е.

 

,

 

где Y(P), X(P) – изображения по Лапласу функций времени y(t) и x(t).

Использование преобразований Лапласа лежит в основе операционного исчисления. Необходимость в нем возникает при анализе систем автоматики методом дифференциальных уравнений. Прямое преобразование Лапласа позволяет перейти от дифференциальных уравнений к алгебраическим за счет того, что операцию дифференцирования функций времени (оригиналов) можно заменить умножением их изображений на оператор р в соответствующей степени, т. е.

 

.

 

Дифференциальные уравнения превращаются в алгебраические, которые легко решаются. От решений, полученных в операционной форме, с помощью обратного преобразования Лапласа (или по таблицам) находят оригиналы, например функцию y(t).

При известной передаточной функции системы, изображение Y(р) = К(р)× X(р), т. е. легко определяется.

Формально, если в амплитудно-фазовой характеристике К(jω) заменить на оператор р, то также получим выражение для передаточной функции K(p).

Между функциями времени и их изображениями существуют предельные соотношения, которые полезны при проверке вычислений с помощью преобразований Лапласа.

Первое предельное соотношение:

 

.

Оно позволяет определить начальное значение функции f(t) при

t = 0 непосредственно по изображению F(p).

 

Второе предельное соотношение:

 

 

Оно дает возможность найти предел функции f(t) при t→ ∞ по значению ее изображения F(p) в начале координат, при р = 0.

Контрольные вопросы

  1. Что понимают под математической моделью САР или отдельного ее элемента?
  2. Чем характерен статический режим работы САР?
  3. Что такое статическая характеристика САР?
  4. Какие методы используют для аппроксимации статических характеристик?
  5. Чем характерен динамический режим работы САР?
  6. Какие динамические характеристики используются для описания САР?
  7. Какие типовые входные воздействия используют для получения динамических характеристик?
  8. Что понимают под временными характеристиками?
  9. Что такое АФХ, АЧХ и ФЧХ?
  10. Как получить передаточную функцию САР или ее элемента?

 

Дата публикации:2014-01-23

Просмотров:439

Вернуться в оглавление:

Комментария пока нет...


Имя* (по-русски):
Почта* (e-mail):Не публикуется
Ответить (до 1000 символов):







 

2012-2018 lekcion.ru. За поставленную ссылку спасибо.