Разделы

Авто
Бизнес
Болезни
Дом
Защита
Здоровье
Интернет
Компьютеры
Медицина
Науки
Обучение
Общество
Питание
Политика
Производство
Промышленность
Спорт
Техника
Экономика

Затухающие гармонические колебания

В реальной ситуации на осциллятор со стороны окружающей среды всегда действуют диссипативные силы (вязкого трения, сопротивления среды)
, которые замедляют движение. Уравнение движения тогда принимает вид:
.

Обозначая  и , получаем динамическое уравнение собственных затухающих гармонических колебаний:
.
Как и в случае незатухающих колебаний, это общая форма уравнения.

При не слишком большом сопротивлении среды d<w0 колебания осциллятора совершаются  по закону:

Функция представляет собою убывающую по экспоненте амплитуду колебаний. Это уменьшение амплитуды называется релаксацией (ослаблением) колебаний, а d называется коэффициентом затухания колебаний.

Время t, за которое амплитуда колебаний уменьшается в e=2,71828 раз,  называется временем релаксации.
.
Кроме коэффициента затухания, вводится еще одна характеристика, называемая логарифмическим декрементом затухания -- это натуральный
логарифм отношения амплитуд (или смещений) через период:
.
Частота собственных затухающих колебаний

зависит не только от величины квазиупругой силы и массы тела, но и от сопротивления среды.

Дата публикации:2012-10-16

Просмотров:2214

Вернуться в оглавление:

Комментария пока нет...


Имя* (по-русски):
Почта* (e-mail):Не публикуется
Ответить (до 1000 символов):







 

2012-2018 lekcion.ru. За поставленную ссылку спасибо.