Разделы

Авто
Бизнес
Болезни
Дом
Защита
Здоровье
Интернет
Компьютеры
Медицина
Науки
Обучение
Общество
Питание
Политика
Производство
Промышленность
Спорт
Техника
Экономика

Вращение тела относительно закрепленной оси

Произвольное движение твердого тела можно представить как совокупность поступательного движения и вращения вокруг оси.
В ИСО уравнения движения твердого тела можно записать в виде:

Первое из этих уравнений описывает поступательное движение тела, второе - ращательное.

Рассмотрим только некоторые наиболее простые частные случаи вращательного движения.

Рассматривая твердое тело, как систему частиц, обобщим формулу для момента импульса частицы на случай произвольного твердого тела. Момент импульса тела относительно закрепленной оси будет:

где величина  называется моментом инерции тела относительно оси (Ri -расстояние i-ой точки от оси вращения).

Таким образом, момент импульса тела относительно закрепленной оси равен произведению момента инерции на угловую скорость:
LZ=IwZ.
Кроме того,
 или

Последнее уравнение называется основным уравнением вращательного движения твердого тела относительно закрепленной оси.

Как из него следует: если моменты всех сил относительно оси уравновешены, т.е. MZ=0, то момент импульса тела (или системы тел) относительно той же оси сохраняется: LZ=IwZ=const. Это частный случай закона сохранения момента импульса.

Если же MZ не равно 0, то из уравнения следует:

изменение момента импульса за время Dt=t2-t1 равно импульсу момента силы за то же время.

В частном случае I=const уравнение еще более упрощается и принимает вид:

произведение момента инерции на угловое ускорение равно результирующему моменту внешних сил.

Из последней формулы следует, что момент инерции играет роль меры инертности при вращательном движении тела (как масса - при поступательном).

Дата публикации:2012-10-16

Просмотров:1512

Вернуться в оглавление:

Комментария пока нет...


Имя* (по-русски):
Почта* (e-mail):Не публикуется
Ответить (до 1000 символов):







 

2012-2018 lekcion.ru. За поставленную ссылку спасибо.