Волновое уравнение. Скорость распространения волны

Любой процесс распространения волны в пространстве описывается одним и тем же дифференциальным уравнением – волновым  уравнением:
.

Используя оператор Лапласа, волновое уравнение можно записать в виде :  . Решением волнового уравнения всегда будет вол -новая функция  . Все результаты, полученные для монохроматической гармонической волны, будут справедливыми и для волн произвольной формы (сумма решений уравнения также является его решением). Поэтому далее будут исследоваться только монохроматические гармонические волны.

Коэффициент, который  стоит при производной   в волновом уравнении, обязательно будет обратным квадратом скорости v волны. Это скорость перемещения волнового фронта и волновых поверхностей, т.е. точек, имеющих одинаковую фазу колебаний. Поэтому скорость v называют фазовой скоростью волны.