Любой процесс распространения волны в пространстве описывается одним и тем же дифференциальным уравнением – волновым уравнением:
.
Используя оператор Лапласа, волновое уравнение можно записать в
виде : . Решением волнового уравнения всегда будет вол -новая функция . Все результаты, полученные для монохроматической гармонической волны, будут справедливыми и для волн произвольной формы (сумма решений уравнения также является его решением). Поэтому далее будут исследоваться только монохроматические гармонические волны.
Коэффициент, который стоит при производной в волновом уравнении, обязательно будет обратным квадратом скорости v волны. Это скорость перемещения волнового фронта и волновых поверхностей, т.е. точек, имеющих одинаковую фазу колебаний. Поэтому скорость v называют фазовой скоростью волны. |