Разделы

Авто
Бизнес
Болезни
Дом
Защита
Здоровье
Интернет
Компьютеры
Медицина
Науки
Обучение
Общество
Питание
Политика
Производство
Промышленность
Спорт
Техника
Экономика

Вектор электрической индукции

Вычислять распределение связанных зарядов в среде всегда трудно. Но оказывается, что в некоторых случаях для вычисления электрического поля в диэлектриках достаточно знать только распределение стороннего заряда .Покажем, что это действительно так. Поле внутри диэлектрика определяется и сторонним и связанным зарядом: . Но после подстановки , получим
        или      .

Вектор  называют вектором электрической индукции или электрического смещения. Подставляя  в предыдущую формулу, находим, где безразмерный коэффициент  называется диэлектрической проницаемостью среды.
Из полученных соотношений видно, что электрическое поле в диэлектрике удобно описывать не вектором напряженности , а вектором индукции , для которого теорема Гаусса в дифференциальной форме принимает вид: . Из нее следует, что линии вектора начинаются только на положительных сторонних зарядах  и заканчиваются только на отрицательных сторонних зарядах . Применив теорему Остроградского, можно сформулировать теорему Гаусса для  в интегральной форме: поток вектора  через любую замкнутую поверхность  равен алгебраической сумме обычных сторонних зарядов внутри этой поверхности:. Поэтому вектор  можно в ряде случаев вычислить, зная только распределение стороннего заряда, а поле связанных зарядов в явном виде можно при этом не искать. Однако, еще раз заметим, что электрическое поле в диэлектрике создается и сторонними, и связанными зарядами, как видно из теоремы Гаусса для вектора       или    .
Если диэлектрик изотропен ( - скаляр), то векторы  и  параллельны: . Тогда, зная вектор , можно определить и вектор  : . В анизотропных диэлектриках вектор  не параллелен вектору ,  и надо вводить тензор диэлектрической проницаемости .

Следует заметить, что в вакууме ,  и .

В тех случаях, когда изотропный диэлектрик с диэлектрической проницаемостью  занимает все пространство между эквипотенциальными поверхностями поля сторонних зарядов, напряженность электрического поля в нем уменьшается в  раз по сравнению с напряженностью поля в вакууме (в отсутствии диэлектрика), а вектор электрической индукции  при этом не изменяется.

Кулоновская сила взаимодействия двух точечных зарядов  и , находящихся в диэлектрической среде, уменьшается в  раз.  и  . Поэтому все формулы и теоремы для электрического поля в вакууме, полученные в главе 1 из закона Кулона, остаются справедливыми и внутри изотропной диэлектрической среды с проницаемостью . Но во всех выражениях надо произвести замену  на  (для вакуума ). Чтобы не учитывать дополнительного искривления силовых линий на связанных зарядах, обычно считают, что диэлектрик заполняет все пространство, т.е. ограничен эквипотенциальной поверхностью .

Электрическое поле на границе двух сред. Пусть на границе двух изотропных однородных диэлектриков с проницаемостями  и  отсутствуют сторонние (свободные) заряды. Тогда на этой границе появляется только связанный заряд с поверхностной плотностью , при этом на границе раздела двух диэлектриков тангенциальная составляющая вектора  не изменяется, сохраняется нормальная составляющая вектора  и не сохраняется нормальная составляющая вектора . Таким образом, на границе раздела диэлектриков, не обладающих сегнетоэлектрическими свойствами, силовые линии электростатического поля претерпевают излом.

Дата публикации:2012-10-16

Просмотров:3444

Вернуться в оглавление:

Комментария пока нет...


Имя* (по-русски):
Почта* (e-mail):Не публикуется
Ответить (до 1000 символов):







 

2012-2017 lekcion.ru. За поставленную ссылку спасибо.