Разделы

Авто
Бизнес
Болезни
Дом
Защита
Здоровье
Интернет
Компьютеры
Медицина
Науки
Обучение
Общество
Питание
Политика
Производство
Промышленность
Спорт
Техника
Экономика

Электромагнитное поле. Уравнения Максвелла

Оказывается, что магнитное и электрическое поля, вообще говоря, нельзя рассматривать порознь. Помимо того факта, что при переходе из одной инерциальной системы в другую электрическое поле превращается в магнитное и наоборот, оказывается, что  в одной  и  той же системе  отсчета переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое  поле :  , a переменное электрическое поле порождает ток смещения и, следовательно, переменное магнитное поле : 

Линии напряженности этих полей замкнуты, охватывают векторы   и  , но из-за  разного знака направлены в противоположные стороны. Поля
эти неразрывно связаны и образуют единое  электромагнитное поле.

Магнитные поля, созданные током проводимости и током смещения, складываются и вместе с электрическим вихревым полем и электрическим полем, созданным заряженными частицами, образуют единое электромагнитное поле. Описывается это поле системой уравнений Максвелла. Эта система представляет собой теоремы о циркуляции и о потоке (теоремы Гаусса) для электрического и магнитного полей:

Уравнение (1) -- это
(1)  ( ),                закон электромагнитной индукции
(2) (),      Фарадея.  Циркуляция вихревого
(3)   ,                   электрического поля не равна
(4)  .                       нулю. Она  и  образует э.д.с. электромагнитной индукции.

Теорема о циркуляции вектора , записанная в форме  уравнения (2), справедлива всегда. Справа в уравнении (2) стоит алгебраическая сумма токов проводимости и токов смещения, охватываемых замкнутым контуром .

В уравнении (3) справа стоит алгебраическая сумма зарядов, охватываемых замкнутой поверхностью S и образующих обычное потенциальное электрическое поле.

 

Эта система уравнений Максвелла записана  в интегральной форме. С помощью теорем Остроградского и Стокса ее можно записать в  дифференциальной форме :
(1)  ,                            В такой форме эти уравнения можно
(2)  ,               применять для среды с непрерывно  меня-
(3)  ,                        ющимися параметрами !  На границах раз-
(4)  .                         личных сред (типа вакуум - металл,  ди -                                                                    

электрик - металл, металл 1 - металл 2) напряженности и индукции полей меняются скачком, и производные теряют смысл. На таких
границах надо применять уравнения Максвелла в интегральном виде и учитывать граничные условия.

Так, если на границе двух сред отсутствуют свободные заряды и токи проводимости, то граничные условия имеют вид :
 ;      ;
 ;      .
Еще одно важное граничное условие: так как заряды и токи реально расположены в ограниченной области пространства, то на бесконечном удалении их поля исчезают :

Замечание : уравнения Максвелла мы записали в таком виде, чтобы устранить из них неизвестные связанные заряды   и токи намагничивания . Поэтому, кроме двух основных  характеристик электромагнитного  поля   и , в них вошли еще  и . Необходимо дополнить систему уравнений Максвелла связью между ними :
;     ;     .

Такие связи называются материальными уравнениями.
Зная распределение зарядов   и токов проводимости  в пространстве и решая систему уравнений Максвелла, можно найти поля 
 и  в любой точке пространства. И наоборот, зная поля  и , можно определить распределение создающих их зарядов  и токов .

Дата публикации:2012-10-16

Просмотров:2195

Вернуться в оглавление:

Комментария пока нет...


Имя* (по-русски):
Почта* (e-mail):Не публикуется
Ответить (до 1000 символов):







 

2012-2018 lekcion.ru. За поставленную ссылку спасибо.