Разделы

Авто
Бизнес
Болезни
Дом
Защита
Здоровье
Интернет
Компьютеры
Медицина
Науки
Обучение
Общество
Питание
Политика
Производство
Промышленность
Спорт
Техника
Экономика

ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ

 

Поверхности, заданные в форме

Х = Х(u,t),

Y = Y(u,t),

Z = Z(u,t),

где u,t - параметры, изменяющиеся в заданных пределах, относятся к классу параметрических. Для одной пары значений (u,t) вычисляется одна точка поверхности.

 

Параметрическое задание плоскостей

Плоскость, проходящая через точку r0 =(х0,y0,z0) и векторы

исходящие из этой точки, определяются уравнением

или

Данное уравнение описывает прямоугольник со сторонами, равными и , если , а u,tÎ[0,1]. Нормаль к поверхности можно получить, вычислив векторное произведение:

.

 

Преимущества параметрического описания поверхности

 

1. Важным преимуществом параметрического описания поверхностей является возможность передачи очень сложных геометрических форм, описание которых другими методами затруднительно.

2. Параметрическое описание поверхности приспособлено к физическим процессам управления резцом в станках с числовым программным управлением. Резец вытачивает деталь, двигаясь в пространстве по закону, заданному параметрическим описанием.

3. Параметрический подход, единственно приемлемый для моделирования сложных, гладких участков поверхностей при помощи сплайновой аппроксимации.

 

 

Описание поверхностей неявными функциями

 

Поверхности описываются функцией вида f(X,Y,Z)=0, где X,Y,Z - координаты из пространства объекта.

Наиболее распространены функции первой и второй степени, существуют аналитические методы для решения уравнений третей и четвертой степени, однако они применяются редко.

AX+BY+CZ+D=0 описывает плоскость

Дата публикации:2014-01-23

Просмотров:608

Вернуться в оглавление:

Комментария пока нет...


Имя* (по-русски):
Почта* (e-mail):Не публикуется
Ответить (до 1000 символов):







 

2012-2018 lekcion.ru. За поставленную ссылку спасибо.