Разделы

Авто
Бизнес
Болезни
Дом
Защита
Здоровье
Интернет
Компьютеры
Медицина
Науки
Обучение
Общество
Питание
Политика
Производство
Промышленность
Спорт
Техника
Экономика

Физическая природа электропроводности металлов

 

Классическая электронная теория металлов была разработана Друде и Лоренцом. В её основе лежит представление об электронном газе, состоящем из свободных электронов. Электронному газу приписывают свойства идеального газа, т.е. движение электронов подчиняется законам классической статистики. При однократной ионизации атомов число электронов:

d- плотность металла

- атомная масса

- число Авогадро

Кинетическая энергия электрона (средняя) равна:

- средняя скорость теплового движения.

При 300 К = 105 м/с.

Приложение внешнего электрического поля к металлу приводит к направленному движению электронов и увеличению их скорости, т.е. возникает электрический ток. Плотность тока, .

, (1)

где - скорость направленного движения электрона (скорость дрейфа).

В медном проводнике при т.е.

Электроны при движении сталкиваются с узлами кристаллической решётки. Между столкновениями они движутся с ускорением где - масса электрона.

К концу свободного пробега , где - время свободного пробега, - длина свободного пробега.

После столкновения с узлом кристаллической решетки скорость электрона уменьшается до нуля. Отсюда

среднее равно или

(2)

Так как , то при расчёте увеличение скорости за счёт дрейфа можно не учитывать и

, (3)

где - средняя длина свободного пробега.

Подставив (3) в (2), а (2) в (1) получим

, т.е. плотность тока ~ напряжению, что является аналитическим выражением закона Ома.

Реально обычно вдвое больше расчетного значения.

Однако классическая теория не может объяснить ряд свойств металлов, в том числе низкую теплоёмкость электронного газа, большую длину свободного пробега , которая в сотни раз больше расчетной.

Эти противоречия были преодолены в квантовой теории металлов (Френкель Я.И., Зоммерфельд А). Суть противоречий в неприменимости к электронному газу законов классической статистики Максвелла – Больцмана (экспоненциальной функции, ). Квантовая статистика базируется на принципе Паули ( один в каждом энергетическом состоянии). В квантовой теории вероятность заполнения энергетических состояний электронами определяется функцией Ферми,

При Т = 0 К: , если . , если . Здесь - максимальное значение энергии, которое может иметь электрон в металле при Т = 0 К. Эту характеристическую энергию называют энергией Ферми или уровнем Ферми.

Концентрация свободных электронов в чистых металлах различается незначительно. Проводимость определяется в основном , которая зависит от вида и строения металла – химической природы атомов и типа кристаллической решётки.

 

Дата публикации:2014-01-23

Просмотров:855

Вернуться в оглавление:

Комментария пока нет...


Имя* (по-русски):
Почта* (e-mail):Не публикуется
Ответить (до 1000 символов):







 

2012-2018 lekcion.ru. За поставленную ссылку спасибо.