Разделы

Авто
Бизнес
Болезни
Дом
Защита
Здоровье
Интернет
Компьютеры
Медицина
Науки
Обучение
Общество
Питание
Политика
Производство
Промышленность
Спорт
Техника
Экономика

Основные свойства сетей Петри

 

Место р в сети Петри N = (P, T, F, W, M0) называется ограниченным, если существует число n такое, что для любой достижимой в сети разметки М справедливо неравенство М(р) ≤ n. Сеть N называется ограниченной сетью, если любое ее место ограничено.

 

Ясно, что множество достижимых разметок R(N) конечно, если и только если N – ограниченная сеть. В сети на рис. 1 места p1 и p3 ограничены, т. к. каждое из них может содержать не более одной фишки. В то же время место p2 не ограничено, и поэтому эта сеть не является ограниченной. Место р называется безопасным, если М(р) ≤ 1 для любой разметки

М Î R(N); соответственно, сеть безопасна, если все ее места безопасны. Любая достижимая в безопасной сети разметка представляет собой вектор из 0 и 1.

 

Ограниченность и безопасность характеризуют емкость условий: в дискретной информационной системе, моделируемой соответствующими сетями, можно ограничить емкость накопителей, необходимых для хранения условий наступления событий. Родственным этим понятиям является понятие консервативной сети, в которой сумма фишек во всех ее местах остается постоянной при работе сети, т. е. Sp Î P M1(p) = Sp Î P M2(p) для любых разметок M1, M2 Î R(N). В консервативной сети каждый переход консервативен в том смысле, что его срабатывание не меняет число фишек в сети, т. е. |.t| = |t.|.

 

Переход в сети может сработать при определенных условиях, связанных с разметкой его входных мест. В общем случае может оказаться, что для некоторого перехода условие срабатывания никогда не выполняется, как бы ни функционировала сеть. Такой переход – лишний в сети, его можно исключить без ущерба для работы сети. Может случиться также, что после некоторой последовательности срабатываний переходов сети и соответствующих изменений ее разметки некоторые переходы, в том числе те, которые уже срабатывали, больше никогда не сработают, какие бы варианты достижимых в сети разметок не возникали. Это означает, что в моделируемых системах могут появляться ситуации, тупиковые для некоторых событий, «исключающие их из дальнейшей игры». Например, в операционных системах подобные случаи имеют место при взаимных блокировках процессов (deadlocks). Следующие определения связаны с выявлением таких ситуаций в сетях Петри.

 

Переход t в сети Петри N = (P, T, F, W, M0) называется потенциально живым при разметке

M Î R(N), если существует разметка M¢, достижимая от М, т. е. M¢ Î R(N, M), при которой переход t может сработать, т. е. для которой M¢ ³ .F(t). Если М = М0, то t называется потенциально живым в N.

 

Переход t Î T называется живым, если t является потенциально живым при любой M Î R(N). Сеть называется живой, если все ее переходы живы.

 

Переход t Î Tмертвый при разметке М, если он не является потенциально живым при М. Переход tмертвый, если он мертв при любой M Î R(N).

 

Переход tпотенциально мертвый, если существует такая разметка M Î R(N), что при любой разметке M¢ Î R(N, M) переход t не может сработать; разметка М в этом случае называется

t-тупиковой.

 

Если разметка М является t-тупиковой для всех t Î T, т. е. R(N, M) = {М}, то Мтупиковая разметка.

 

Переход t называется устойчивым в сети N, если для любого перехода t¢ Î T, отличного от t, и любой разметки M Î R(N), если M ³ .F(t) и M ³ .F(t¢), то M ³ .F(t) + .F(t¢), т. е. если переход t может сработать, то никакой другой переход не может, сработав, лишить его этой возможности. Сеть N устойчива, если все ее переходы устойчивы.

 

Дата публикации:2014-01-23

Просмотров:563

Вернуться в оглавление:

Комментария пока нет...


Имя* (по-русски):
Почта* (e-mail):Не публикуется
Ответить (до 1000 символов):







 

2012-2018 lekcion.ru. За поставленную ссылку спасибо.