Типовые входные воздействия

Характеристики

Динамический режим работы САР и динамические

Динамический режим работы для элементов и систем автоматики является основным. Для его описания используют дифференциальные уравнения, частотные, временные и передаточные характеристики. Для сравнения динамических свойств элементов и систем рассматривают их переходные процессы при нулевых начальных условиях и типовых входных воздействиях.

В качестве типовых входных воздействий используются простые для математического описания функции: единичную функцию, дельта – функцию и гармоническое колебание.

Единичная функция (ступенчатая функция, единичный скачок), это функция вида

График этой функции приведен на рис.6.2, а.

Дельта – функция (d - функция) - это импульс бесконечно малой длительности и бесконечно большой амплитуды, для которого выполняется условие

.

Очевидно, что

.

Аналитически записывают

График дельта - функции приведен на рис. 6.2, б.

Гармоническое колебание, (рис.2, в) это колебание вида

1×sin wt или 1×cos w t, где .

Рис. 6.2. Типовые входные воздействия: а) единичная функция; б) дельта-функция; в) гармоническое колебание.

В комплексной форме гармоническое колебание записывается в виде

1 e ^{jw t} =1(cos wt+j sin wt).

По определению, все три сигнала являются безраз-мерными. Однако если любой из них умножить на единичное значение конкретного физического параметра (напряжения, силы, линейного перемещения), то тогда типовой сигнал приобретает размерность.