Сила опору кочення залежить від деформації шини та дороги, а також тертя шини о дорожнє покриття.
Во время качения колеса между частями шины вследствие их деформации возникает трение, и выделяющаяся теплота рассеивается, что приводит к потере энергии.
Змінення деформації шини ∆ш при навантаженні вертикальної силою Рz отримують залежність у вигляді кривої 0kl (рис.1.2, а).
При знятті вертикальної сили Рz, тім же деформаціям шини відповідають менші значення навантажень (крива lm0).
Площа петлі 0klm0 представляє собою роботу, що пов’язана з втратами у шині на гістєрєзіс.
Гистерезис (запаздывание) – различная реакция физического тела на внешние воздействия.
При коченні колеса деформації у передній частині шини збільшуються, а у задній – зменшуються. Тому при одній і тій же деформації ∆'ш дільниця шини в передній її частині відносно центра А точки контакту навантажена силою Р'z, а дільниця в задній частині ‑ силою Р''z. Елементарні нормальні реакції у передній частині контакту більше, ніж у задній, а їх рівнодіюча Rz ‑ нормальна реакція зміщена відносно вертикального діаметра колеса уперед на відстань «аш» (рис. 1.2, б).
Величина смещения увеличивается при увеличении слоев корда, толщины протектора и ширины обода и уменьшается при увеличении внутреннего давления. У изношенных шин величина «аш» меньше, чем у новых шин вследствие меньшей толщины протектора.

Рисунок 1.2 – Опір коченню: а – гістерєзісні втрати у шині; б – кочення колеса по твердій дорозі.
В результате смещения точки приложения нормальной реакции возникает момент Rz·aш. Для уравновешивания этого момента необходимо к колесу приложить равный, но противоположно направленный момент М, или к оси ведомого колеса приложить толкающую силу Рх, образующую вместе с касательной реакцией дороги пару сил.
Из уравнения моментов сил относительно точки А получим толкающую силу:
Рх = Rz·aш/r. (3.8)
Відношення aш/r називають коефіцієнтом опору кочення і позначається буквою ƒ:
ƒ = aш/r = Px /Pz. (3.9)
Коэффициент сопротивления качению численно равен отношению силы, вызывающей равномерное качение колеса, к нормальной реакции дороги.
Сила опору кочення
Рк = Рх = ƒ Pz. (3.10)
Момент опору кочення
Мк = Рк r = ƒ Pz r (3.11)
Если не учитывать влияние динамических нагрузок, то на горизонтальной дороге реакция Rz равна весу Gк, приходящемуся на колесо, а сила сопротивления качению ведомого колеса Рк = ƒGк. (3.12)
При скорости до 10...15 м/с коэффициент сопротивления качению можно считать постоянным. В случае движения автомобиля с большой скоростью коэффициент ƒ возрастает, так как шина не успевает полностью распрямиться в области контакта, вследствие чего колесу возвращается не вся энергия, затраченная на деформацию шины. Кроме того, при повышении скорости деформации возрастает внутреннее трение в покрышке, также вызывающее увеличение коэффициента ƒ.
Коефіцієнт опору кочення в залежності від швидкості визначають по емперічній формулі
ƒ = ƒ0 (1+υ2/1500), (3.13)
де ƒ0 – коефіцієнт опору кочення при русі автомобіля з малою швидкістю;
υ – швидкість автомобіля, м/с
При русі автомобіля по дорозі з асфальто- або цементобетонним покриттям гарної якості коефіцієнт опору кочення визначають за формулою:
ƒ = (32 +υ)/2800, (3.14)
Значения коэффициентов сопротивления качению
Вид і стан дорожнього покриття
| ƒ0 = при υ 15 м/с
| ƒср
| Асфальто- або цементобетонне шосе в стані:
- відмінному
- задовільному
|
0,014
0,018
|
0,014…0,018
0,018…0,020
| Булижна мостова
| 0,250
| 0,023…0,030
| З гравійним покриттям
| 0,020
| 0,020…0,025
| Ґрунтова дорога:
- суха катана
- після дождю
| -
-
|
0,020…0,035
0,050…0,150
| Пісок
| -
| 0,010…0,300
| Катаний сніг
| -
| 0,070…0,100
|
При движении автомобиля по дороге с твердым покрытием сопротивление качению увеличивается с уменьшением давления воздуха в шине. При передаче крутящего момента оно также немного возрастает, так как шина при этом деформируется не только в вертикальном направлении, но и по окружности. При большом передаваемом крутящем моменте элементы протектора проскальзывают по дороге, и на трение в области контакта затрачивается дополнительная энергия.
На дорогах всегда присутствуют макро - и микронеровности, которые создают дополнительное сопротивление движению автомобиля и вызывают колебания его мостов, колес и кузова. Во время этих колебаний происходит рассеивание энергии в шине и деталях подвески. Потери энергии обычно учитывают в виде дополнительного увеличения коэффициента ƒ, которое примерно пропорционально υ2.
Учитывая множество факторов, влияющих на коэффициент ƒ для расчетов пользуются его средним значением ƒср. |