Сила опору кочення.

Сила опору кочення залежить від деформації шини та дороги, а також тертя шини о дорожнє покриття.

Во время качения колеса между частями шины вследствие их деформации возникает трение, и выделяющаяся теплота рассеивается, что приводит к потере энергии.

Змінення деформації шини ∆_ш при навантаженні вертикальної силою Р_z отримують залежність у вигляді кривої 0kl (рис.1.2, а).

При знятті вертикальної сили Р_z, тім же деформаціям шини відповідають менші значення навантажень (крива lm0).

Площа петлі 0klm0 представляє собою роботу, що пов’язана з втратами у шині на гістєрєзіс.

Гистерезис (запаздывание) – различная реакция физического тела на внешние воздействия.

При коченні колеса деформації у передній частині шини збільшуються, а у задній – зменшуються. Тому при одній і тій же деформації ∆'_ш дільниця шини в передній її частині відносно центра А точки контакту навантажена силою Р'_z, а дільниця в задній частині ‑ силою Р''_z. Елементарні нормальні реакції у передній частині контакту більше, ніж у задній, а їх рівнодіюча R_z ‑ нормальна реакція зміщена відносно вертикального діаметра колеса уперед на відстань «а_ш» (рис. 1.2, б).

Величина смещения увеличивается при увеличении слоев корда, толщины протектора и ширины обода и уменьшается при увеличении внутреннего давления. У изношенных шин величина «а_ш» меньше, чем у новых шин вследствие меньшей толщины протектора.

Рисунок 1.2 – Опір коченню: а – гістерєзісні втрати у шині; б – кочення колеса по твердій дорозі.

В результате смещения точки приложения нормальной реакции возникает момент R_z·a_ш. Для уравновешивания этого момента необходимо к колесу приложить равный, но противоположно направленный момент М, или к оси ведомого колеса приложить толкающую силу Р_х, образующую вместе с касательной реакцией дороги пару сил.

Из уравнения моментов сил относительно точки А получим толкающую силу:

Р_х = R_z·a_ш/r. (3.8)

Відношення a_ш/r називають коефіцієнтом опору кочення і позначається буквою ƒ:

ƒ = a_ш/r = P_x /P_z. (3.9)

Коэффициент сопротивления качению численно равен отношению силы, вызывающей равномерное качение колеса, к нормальной реакции дороги.

Сила опору кочення

Р_к = Р_х = ƒ P_z. (3.10)

Момент опору кочення

М_к = Р_к r = ƒ P_z r (3.11)

Если не учитывать влияние динамических нагрузок, то на горизонтальной дороге реакция R_z равна весу G_к, приходящемуся на колесо, а сила сопротивления качению ведомого колеса Р_к = ƒG_к. (3.12)

При скорости до 10...15 м/с коэффициент сопротивления качению можно считать постоянным. В случае движения автомобиля с большой скоростью коэффициент ƒ возрастает, так как шина не успевает полностью распрямиться в области контакта, вследствие чего колесу возвращается не вся энергия, затраченная на деформацию шины. Кроме того, при повышении скорости деформации возрастает внутреннее трение в покрышке, также вызывающее увеличение коэффициента ƒ.

Коефіцієнт опору кочення в залежності від швидкості визначають по емперічній формулі

ƒ = ƒ₀ (1+υ²/1500), (3.13)

де ƒ₀ – коефіцієнт опору кочення при русі автомобіля з малою швидкістю;

υ – швидкість автомобіля, м/с

При русі автомобіля по дорозі з асфальто- або цементобетонним покриттям гарної якості коефіцієнт опору кочення визначають за формулою:

ƒ = (32 +υ)/2800, (3.14)

Значения коэффициентов сопротивления качению

При движении автомобиля по дороге с твердым покрытием сопротивление качению увеличивается с уменьшением давления воздуха в шине. При передаче крутящего момента оно также немного возрастает, так как шина при этом деформируется не только в вертикальном направлении, но и по окружности. При большом передаваемом крутящем моменте элементы протектора проскальзывают по дороге, и на трение в области контакта затрачивается дополнительная энергия.

На дорогах всегда присутствуют макро - и микронеровности, которые создают дополнительное сопротивление движению автомобиля и вызывают колебания его мостов, колес и кузова. Во время этих колебаний происходит рассеивание энергии в шине и деталях подвески. Потери энергии обычно учитывают в виде дополнительного увеличения коэффициента ƒ, которое примерно пропорционально υ².

Учитывая множество факторов, влияющих на коэффициент ƒ для расчетов пользуются его средним значением ƒ_ср.