Разделы

Авто
Бизнес
Болезни
Дом
Защита
Здоровье
Интернет
Компьютеры
Медицина
Науки
Обучение
Общество
Питание
Политика
Производство
Промышленность
Спорт
Техника
Экономика

Анализ матрицы коэффициентов полных материальных затрат.

Матрица - матрица коэффициентов полных материальных затрат .

Ранее было дано определение коэффициента bij полных материальных затрат, что bij показывает сколько нужно произвести продукции i-той отрасли, чтобы с учетом прямых и косвенных материальных затрат, получить единицу конечной продукции отрасли j.

Дадим другое определение коэффициента полных материальных затрат, исходя из того, что, кроме прямых затрат существуют косвенные затраты той или иной продукции при производстве продукции данной отрасли.

Например, при производстве автомобиля в виде прямых затрат расходуется уголь, стальной прокат, цветные металлы, электроэнергия и т.д. Но на производство стального проката также расходуется уголь. Это будут косвенные затраты I-го порядка при производстве автомобиля. При производстве стального проката расходуются цветные металлы, для производства которых также расходуется уголь. Но при производстве автомобиля это будут косвенные затраты II-го порядка и т.д.

В связи с этим имеет место следующее определение: коэффициентом полных материальных затрат(сij) называется сумма прямых затрат продукции i-той отрасли для производства единицы продукции j-той отрасли через все промежуточные продукты на всех предшествующих стадиях производства.

Обозначим коэффициент косвенных материальных затрат k-го порядка через , тогда имеет место равенство:

(14)

Если ввести в рассмотрение матрицу коэффициентов полных материальных затрат и матрицы коэффициентов материальных затрат различных порядков: , то можно записать формулу:

(15)

где А – матрица коэффициентов прямых материальных затрат;

А(1) – матрица коэффициентов косвенных материальных затрат I-го порядка;

А(2) – матрица коэффициентов косвенных материальных затрат II-го порядка и т.д.;

А(k) – матрица коэффициентов косвенных материальных затрат k-го порядка.

; и т.д. .

Итак: (16)

Если матрица коэффициентов прямых материальных затрат А является продуктивной, то из второго условия продуктивности следует, что существует матрица , которая является суммой сходящегося матричного ряда:

(17)

Тогда сопоставляя соотношения (16) и (17), можно сделать вывод о связи между двумя матрицами коэффициентов полных материальных затрат.

(18)

или

Экономический смысл различия между коэффициентами матриц В и С: в отличие от коэффициентов матрицы С, которые учитывают только затраты на производство продукции, коэффициенты матрицы В включают в себя кроме затрат также саму единицу конечной продукции, которая выходит за сферу производства.

Таким образом, если матрица А продуктивна, то для нахождения матрицыВ можно использовать способы:

1. По формулам обращения матриц:

(19)

2. Приближенный способ по формулам разложения в матричный ряд:

(20)

В этом случае обычно ограничиваются косвенными затратами до некоторого порядка включительно.

Пример.

Дана матрица коэффициентов прямых материальных затрат и вектор конечной продукции:

.

Найти коэффициенты полных материальных затрат, вектор валовой продукции, заполнить схему межотраслевого баланса.

Решение:

1. Определитель матрицы : ;

2. Транспонируем матрицу : .

3. Находим алгебраические дополнения для элементов матрицы :

Присоединенная матрица:

Найдем вектор валовой продукции по формуле:

Для заполнения схемы межотраслевого баланса, необходимо найти:

Находим условно-чистую продукцию отраслей:

Межотраслевой баланс производства и распределения продукции:

Производящие отрасли Потребляющие отрасли Конечная продукция Валовая продукция
46,32 11,58 46,32 28,05 8,415 42,075 7,124 60,554 17,81 231,6 280,5 356,2
Условно-чистая продукция 127,38 201,96 270,712 600,0  
Валовая продукция 231,6 280,5 356,2   868,3

 


Дата публикации:2014-01-23

Просмотров:617

Вернуться в оглавление:

Комментария пока нет...


Имя* (по-русски):
Почта* (e-mail):Не публикуется
Ответить (до 1000 символов):







 

2012-2018 lekcion.ru. За поставленную ссылку спасибо.