Разделы

Авто
Бизнес
Болезни
Дом
Защита
Здоровье
Интернет
Компьютеры
Медицина
Науки
Обучение
Общество
Питание
Политика
Производство
Промышленность
Спорт
Техника
Экономика

Математический подход к анализу безубыточности производства

Для представления информации по издержкам, объему производства и прибыли вместо диаграммы можно использовать математические зависимости. Математический подход является более гибким методом получения надлежащей информации, чем графический метод, и особенно подходит для ввода данных в компьютерную финансовую модель.

При разработке математической формулы для получения информации по издержкам, объему производства и прибыли следует иметь в виду, что цена реализации и издержки на единицу продукции считаются постоянными. Такое допущение может быть реальным для цены реализации единицы продукции и переменных издержек, однако, необходимо помнить, что постоянные издержки представляют собой постоянную совокупную величину, а издержки на единицу продукции изменяются в зависимости от уровня производства. В результате прибыль на единицу продукции также изменяется в зависимости от объема производства. Например, если постоянные издержки составляют 10 000 ф. ст. за какой-то период, а выпуск продукции равен 10 000 ед., то постоянные издержки — 1 ф. ст. на единицу продукции. С другой стороны, если выпуск продукции составляет 5000 ед., то постоянные издержки равны 2 ф. ст. на единицу продукции. Поэтому прибыль на единицу продукции не будет постоянной при разных уровнях производства, а подсчитывать постоянные издержки на единицу продукции для того, чтобы делать выводы об издержках по данным анализа объема производства и прибыли, неправильно.

Математическую формулу можно вывести из зависимости:

Введем в это уравнение соответствующие обозначения: NP — чистая прибыль; х — количество проданных единиц продукции; р — цена реализации; b — переменные издержки на единицу продукции; а — совокупные постоянные издержки. Получим формулу

Теперь, используя данные из примера 9.1, можно ответить на вопросы:

1)при каком уровне производства предприятие работает безубыточно (т. е. без прибыли и убытков)?

2)сколько единиц продукции необходимо продать для получения 30 000 тыс. ф. ст. прибыли?

3) какая будет прибыль в результате сокращения переменных издержек на 10% и постоянных издержек на 10 000 тыс. ф. ст. при допущении, что текущий объем реализации можно сохранить прежним?

4) какую цену реализации следовало бы установить для получения прибыли в размере 30000 ф. ст. от реализации 8000 ед. продукции?

5) какой дополнительный объем продаж необходим для покрытия добавочных постоянных издержек в размере 8000 ф. ст. в связи с предложенным расширением предприятия?

 

1. Точка безубыточности в единицах продукции.

Точка безубыточности будет на том уровне производства (х), на котором

 

Можно также использовать альтернативный метод, называемый методом валовой прибыли.

Валовая прибыль равняется объему реализации за вычетом переменных издержек. В связи с тем что переменные издержки на единицу продукции и цена реализации единицы продукции считаются постоянными, доля валовой прибыли в цене единицы продукции также считается постоянной.

Из примера 9.1 видно, что каждая проданная единица продукции дает выручку в 10 ф. ст., которая может пойти на покрытие постоянных издержек, а после этого — на увеличение прибыли. Когда получена достаточная совокупная выручка для покрытия постоянных издержек, достигается точка безубыточности, и альтернативная формула будет иметь вид:

Метод валовой прибыли можно соотнести с применением формулы; рассмотрим предпоследнюю строку согласно формуле

что дает формулу валовой прибыли:

валовая прибыль=

=

 

 

Таким образом, метод валовой прибыли является другим выражением математической формулы; можно выбрать любой из этих методов по желанию.

Выручка на единицу продукции составляет 10 ф. ст., постоянные издержки увеличатся на 8000 ф. ст. Следовательно, необходимо дополнительно реализовать 800 ед. продукции для покры­тия дополнительных постоянных издержек в размере 8000 ф. ст.

Соотношение прибыли и объема реализации. Это соотношение представляет собой выручку в процентах от объема реализации:

 

 

Кромка безопасности

Кромка безопасности показывает, насколько может сократиться объем реализации, прежде чем компания понесет убытки. Принимая во внимание данные примера 9.1, в котором цена реализации единицы продукции и переменные издержки на единицу продукции составляли соответственно 20 и 10 ф. ст., а постоянные издержки равны 60 000 ф. ст., мы отмечали» что точка безубыточности находится на уровне 6000 ед. продукции, или 120 000 ф. ст. стоимости объема реализации. Если объем реализации ожидается в размере 8000 ед. продукции, или 160 000 ф. ст., то кромка безопасности будет на уровне 2000 ед. продукции, или 40 000 ф. ст. С другой стороны, уровень кромки безопасности можно выразить в процентах исходя из следующего соотношения:

 

Построение графика безубыточности

Точка, в которой линия совокупного дохода от реализации пересекает линию совокупных издержек, является точкой, где предприятие. не получает прибыли, но и не несет убытков. Это точка безубыточности на уровне 6000 ед. продукции, или 120 000 ф. ст. совокупного дохода от реализации. Область между линией совокупного дохода от реализации и линией совокупных издержек при объеме производства ниже точки безубыточности отражает убытки, которые будут иметь место при различных уровнях про­изводства ниже 6000 ед. продукции. Подобным образом, если уровень объема производства компании выше точки безубыточности, область между линиями совокупного дохода и совокупных издержек показывает прибыль, получаемую в результате работы компании на уровнях производства выше 6000 ед. продукции.

Дата публикации:2014-01-23

Просмотров:1080

Вернуться в оглавление:

Комментария пока нет...


Имя* (по-русски):
Почта* (e-mail):Не публикуется
Ответить (до 1000 символов):







 

2012-2018 lekcion.ru. За поставленную ссылку спасибо.