Разделы

Авто
Бизнес
Болезни
Дом
Защита
Здоровье
Интернет
Компьютеры
Медицина
Науки
Обучение
Общество
Питание
Политика
Производство
Промышленность
Спорт
Техника
Экономика

Диэлектрическая проницаемость среды. Напряженность электрического поля в диэлектрике.

Так как æ, подставляя это выражение в формулу (**), получим ææ. Обозначим:

æ

Коэффициент называется диэлектрической проницаемостью среды или относительной диэлектрической проницаемостью. Приведем значение для некоторых веществ:

 

Диэлектрик
Воздух 1,00055
Трансформаторное масло
Вода 81,1


Итак, с учетом введенного понятия , связь электрического смещения с напряженностью электрического поля запишется следующим образом:

 

 

 

 

Для того чтобы понять физический смысл , рассмотрим две бесконечные параллельные разноименно заряженные плоскости (т.е. бесконечный плоский конденсатор).

  Внесем в поле пластину из однородного изотропного диэлектрика (рис. 18.5). Под действием поля конденсатора диэлектрик поляризуется, и на его поверхности появляются связанные заряды с плотностью . Эти заряды создают внутри пластины поле, напряженность которого . Вне диэлектрика . Напряженность поля конденсатора . Оба поля направлены на встречу друг другу, следовательно, внутри диэлектрикаполе по принципу суперпозиции: .
Рис. 18.5

Производя последовательно замену æ, получим:

ææ, то есть æ.

Таким образом, в результате:

 

 

 

 

Поле в диэлектрике ослабевает в раз. То есть, ε показывает во сколько раз ослабевает поле в диэлектрике по сравнению с вакуумом.

Примеры:

1. Закон Кулона для поля в диэлектрике:

2. Напряженность поля заряженной сферы, погруженной в безграничный однородный и изотропный диэлектрик: .

Таким образом, зная диэлектрическую проницаемость среды нетрудно определить напряженность поля в диэлектрике, заменив в известных законах на .

4. Граничные условия для электрического поля на границе раздела диэлектрик – диэлектрик.

Выделим небольшой участок раздела двух диэлектриков, который в пределе может считаться плоским. В электрическом поле в каждом из диэлектриков в близи поверхности раздела появятся поляризационные заряды.

  Обозначим напряженность поля в диэлектриках через и , затем разложим их на составляющие: нормальную и тангенциальную (рис. 18.6). Выберем небольшой прямоугольный контур длиной и шириной , который проходит через оба диэлектрика. Граничные условия для тангенциальных составляющих определяются из требования равенства нулю циркуляции по выбранному контуру . Интегрируя по контуру и устремляю к нулю (), получим
Рис. 18.6

Тангенциальная составляющая вектора напряженности электрического поля является одинаковой по обе стороны границы раздела (не претерпевает скачка).

С помощью соотношения получим:

,

Тангенциальная составляющая вектора электрического смещения на границе раздела диэлектриков испытывает скачок и изменяется прямо пропорционально диэлектрической проницаемости среды.

Теперь возьмем на границе диэлектриков воображаемую цилиндрическую поверхность высотой с основанием (рис.18.7). Применим теорему Гаусса (для диэлектриков). Поток вектора через поверхность цилиндра с учетом направления внешних нормалей равен, при устремлении высоты к нулю (). (т.к. свободных зарядов на границе раздела диэлектрика нет).
Рис. 18.7

Нормальные составляющие вектора электрического смещения является одинаковыми по разные стороны границы раздела, не испытывая скачок.

Используя связь между и

,

получим

 

Нормальные составляющие вектора напряженности поля на границе раздела двух диэлектриков испытывают скачок и изменяются обратно пропорционально диэлектрической проницаемости среды.

 

Вопросы для самоконтроля.

 

1. В чем состоит различие в поляризации полярных и неполярных диэлектриков?

2. Как определяется поляризованность вещества? Каков ее физический смысл?

3. Как влияет поляризация на поле в диэлектрике? Почему?

4. Сформулируйте теорему Гаусса для электрического поля в диэлектрике.

5. Каков физический смысл диэлектрической проницаемости вещества?

6. Как связаны между собой векторы электрического смещения и напряженности электрического поля ?

7. Сформулируйте граничные условия для векторов и .

 

 

Дата публикации:2014-01-23

Просмотров:654

Вернуться в оглавление:

Комментария пока нет...


Имя* (по-русски):
Почта* (e-mail):Не публикуется
Ответить (до 1000 символов):







 

2012-2018 lekcion.ru. За поставленную ссылку спасибо.