Разделы

Авто
Бизнес
Болезни
Дом
Защита
Здоровье
Интернет
Компьютеры
Медицина
Науки
Обучение
Общество
Питание
Политика
Производство
Промышленность
Спорт
Техника
Экономика

Свойства вероятности

1) 0<=P(A)<=1

Если два события А и В несовместимы(их одновременное наступление невозможно), то вероятность события P(AuB)=P(A)+P(B)

Если события А и В независимы, то P(AnB)=P(A)*P(B) это соотношение может быть использовано для проверки независимости событий.

Закон распределения случайной величины(СВ) – это совокупность её значений с указанием их вероятности для конечнозначной СВ закон распределения может быть представлен в виде таблицы, в качестве примера найдём закон распределения суммы очков выпавших на двух игральных кубиках, ясно что эта величина колнечнозначная.

x
p 1/36 1/18 1/12 1/9 5/36 1/6 5/36 1/9 1/12 1/18 1/36

n=36

Распределение недискретных величин задавать с помощью вероятностей отдельных событий неудобно. Для распределения СВ в том числе не дичкретной водится функция распределения.

Пусть X это СВ, вероятность того, что СВ примет значение меньшее, чем некоторое x обозначим F(x)=P{X<x}очевидно, что эта вероятность есть функция от значения x, эта функция и есть функция распределения СВ X.

Функция распределения обладает следующими свойствами

1) 0 <= F(x)<=1

2) P{x1<X<x2}=F(x2)-F(x1)

отсюда следует, что F(x) есть функция монотонно-возрастающая. Для конечнозначных и дискретных СВ график функции распределения ступенчатый. Построим график F(x)

производная F(x) называется плотностью распределенияназывается плотностью распределения f(x)=F’(x)=P{x<X<x+Δx}/Δx , из определения f(x) следует:

следовательно для f(x) должно выполняться условие:

Дата публикации:2014-01-23

Просмотров:471

Вернуться в оглавление:

Комментария пока нет...


Имя* (по-русски):
Почта* (e-mail):Не публикуется
Ответить (до 1000 символов):







 

2012-2018 lekcion.ru. За поставленную ссылку спасибо.