Формирование решений в условиях риска

Применение экспертных систем для формирования решений в условиях неопределенности

Существует измеримая неопределенность, т.е. риск, и неизмеримая – собственно неопределенность. Риск вычисляется на основе статистических данных, а неопределенность не вычисляется. Ее величина устанавливается на основе субъективных знаний человека. Источником неопределенности служат либо неполнота знаний о фактах или событиях, либо свойства объекта, которое принципиально невозможно измерить.

Рассмотрим процесс формирования решений с помощью экспертной системы, ориентированной на процессы инвестирования. Допустим, пред руководством предприятия возникла проблема принятия решения о вложении средств в акции другого предприятия. Сформулируем гипотезу следующим образом: акции данного предприятия являются перспективными. Тогда задача состоит в расчете коэффициенты определенности данной гипотезы от 0 до 1.

Рассчитаем коэффициент определенности для гипотезы. В дереве вывода имеются два правила с союзом ИЛИ и одно правило с союзом И. Коэффициенты определенности для заключений С1, С2 И Г равны:

Ct(C1) = 0,6 · 0,7 = 0,42. ct(C2) = 0,7 · 0,8 = 0,56

Ct( Г) = 0,56 · 0,8 = 0,45

Таким образом, коэффициент определенности гипотезы «акции данного предприятия являются перспективными» довольно низкий – 0,45 в диапазоне от 0 до 1.

В условиях риска можно использовать деревья решений, если альтернативы, отражающие варианты решения, находятся в отношении соподчиненности. Как правило, решения условия носят качественный характер и определяются вероятностными величинами.

Иерархические отношения удобно представить в виде дерева: дуги дерева отражают альтернативы частичных решений, а узлы – результаты. Таким образом получают дерево решений, с помощью которого можно представить вероятностные (частотные) характеристики условий. Это позволяет достаточно просто определить результат принятия решения на том или ином уровне дерева с помощью математического ожидания:

, где

Е(общего результата) – математическое ожидание общего или промежуточного результата

Pi – вероятность наступления события i

Di - результат (частный), получаемый при наступлении события i

N – количество событий, влияющих на общий (промежуточный) результат.