Применение экспертных систем для формирования решений в условиях неопределенности
Существует измеримая неопределенность, т.е. риск, и неизмеримая – собственно неопределенность. Риск вычисляется на основе статистических данных, а неопределенность не вычисляется. Ее величина устанавливается на основе субъективных знаний человека. Источником неопределенности служат либо неполнота знаний о фактах или событиях, либо свойства объекта, которое принципиально невозможно измерить.
Рассмотрим процесс формирования решений с помощью экспертной системы, ориентированной на процессы инвестирования. Допустим, пред руководством предприятия возникла проблема принятия решения о вложении средств в акции другого предприятия. Сформулируем гипотезу следующим образом: акции данного предприятия являются перспективными. Тогда задача состоит в расчете коэффициенты определенности данной гипотезы от 0 до 1.
Обозначение узла
| Содержание узла в дереве вывода
| Коэффициент определенности
| Г
| Акции покупать
|
| С1
| В текущем году прибыль предприятия не снижалась
|
| С2
| Риск потерь средств низкий
|
| С3
| Выручка в текущем году не снижалась
| 0,4
| С4
| Затараты не возросли
| 0,6
| Е8
| Репутация предприятия высокая
| 0,7
| Е9
| Отдача от вложений больше уровня инфляции
| 0,4
| Е11
| Цена акций допустимая
| 0,3
| Е12
| Стоимость акционерного капитала на акцию не меньше ее цены
| 0,5
|
Уровень дерева
| Номер правила
| Содержание правила
| Коэффициент определенности
|
|
| ЕСЛИ С1 ИЛИ С2 ИЛИ Е12, ТО Г
| 0,8
|
|
| ЕСЛИ С3 И С4, ТО С1
| 0,7
|
| ЕСЛИ Е8 ИЛИ Е9 ИЛИ Е11, ТО С2
| 0,8
| Рассчитаем коэффициент определенности для гипотезы. В дереве вывода имеются два правила с союзом ИЛИ и одно правило с союзом И. Коэффициенты определенности для заключений С1, С2 И Г равны:
Ct(C1) = 0,6 · 0,7 = 0,42. ct(C2) = 0,7 · 0,8 = 0,56
Ct( Г) = 0,56 · 0,8 = 0,45
Таким образом, коэффициент определенности гипотезы «акции данного предприятия являются перспективными» довольно низкий – 0,45 в диапазоне от 0 до 1. В условиях риска можно использовать деревья решений, если альтернативы, отражающие варианты решения, находятся в отношении соподчиненности. Как правило, решения условия носят качественный характер и определяются вероятностными величинами.
Иерархические отношения удобно представить в виде дерева: дуги дерева отражают альтернативы частичных решений, а узлы – результаты. Таким образом получают дерево решений, с помощью которого можно представить вероятностные (частотные) характеристики условий. Это позволяет достаточно просто определить результат принятия решения на том или ином уровне дерева с помощью математического ожидания:
, где
Е(общего результата) – математическое ожидание общего или промежуточного результата
Pi – вероятность наступления события i
Di - результат (частный), получаемый при наступлении события i
N – количество событий, влияющих на общий (промежуточный) результат.
|